Dostředivá síla

Z Multimediaexpo.cz

Dostředivá (centripetální) síla (často označovaná F_d) je síla, která má směr do středu křivosti trajektorie tělesa při křivočarém pohybu (při pohybu po kružnici do středu kružnice). Má směr normály k trajektorii v daném místě, je tedy kolmá na vektor rychlosti. Dostředivá síla způsobuje změnu směru vektoru rychlosti (dostředivé zrychlení), a tím zakřivení trajektorie, velikost vektoru rychlosti však nemění.

Vztah velikosti dostředivé síly, hmotnosti tělesa m, velikosti rychlosti tělesa v (popř. úhlové rychlosti ω) a poloměru křivosti r je

F_{d} = \frac{m \cdot v^{2}}{r}

nebo

$F_{d} = m \cdot r \cdot ω^{2}$ .

V otáčející se neinerciální vztažné soustavě vzniká odstředivá síla, která se často označuje jako reakce (reaktivní síla podle Třetího Newtonova zákona) k síle dostředivé. Je to však pouze síla zdánlivá a závisí na volbě vztažné soustavy.

Důkaz

Pohybuje-li se těleso (hmotný bod) po kružnici s konstantní úhlovou rychlostí ω, pak pro úhel φ úsečky spojující těleso a střed kružnice platí:

$φ (t) = ω \cdot t$ kde t je čas. Je-li x souřadnice tělesa v kartézském souřadném systému se středem ve středu kružnice, pak pro tuto platí:

$x (t) = r \cdot \cos (φ) = r \cdot \cos (ω \cdot t)$

Víme, že složku zrychlení ve směru osy x získáme druhou derivací souřadnice x podle času:

$a_{x} (t) = \frac{d^{2} x}{d t^{2}}$

kde $a_{x}$ je složka zrychlení tělesa ve směru osy x, tedy platí:

$a_{x} (t) = - r \cdot ω^{2} \cdot \cos (ω \cdot t)$

Pro $φ = k \cdot π$ , kde k= 0,1,2,…,n pak platí, že absolutní hodnota této složky zrychlení ve směru „x“ je rovna hledanému dostředivému zrychlení a_d:

$a_{d} = r \cdot ω^{2}$ .

Dostředivou sílu F _d pak spočítáme z Newtonova zákona:

$F_{d} = m \cdot a_{d} = m \cdot r \cdot ω^{2}$

První Newtonův zákon říká že pohybující se předmět pokračuje v pohybu po přímé dráze, dokud jej nějaká síla nedonutí změnit směr

YouTube

Human Loop the Loop with Damien Walters

The Most Terrifying Rides In The World (HD)

Související články

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii